-
1 можно легко увидеть, что
one can easily see that Пример из статьи M. Zennaro, напечатанной в AMSTherefore, by comparing (16) and (18), one can easily see that the two conditions (9) and (10) are equivalent to... - таким образом, сравнивая (16) и (18), можно легко увидеть, что условия (9) и (10) эквивалентны {следующему}...
Русско-английский словарь по численным методам интегрирования жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений > можно легко увидеть, что
-
2 легко
(см. также трудно) easily, it is easy, readily, with ease, it is a straightforward matter (to prove, etc.)• легко как антоним трудно, сложно о Было довольно нелегко разработать метод для... - It was fairly difficult to develop a method for... (not easy at all)• Было довольно сложно разработать метод для... - It was quite difficult to develop a method for...• Было легко разработать метод для... - It was easy to develop a method for... (easy on an absolute scale; really easy)• Было относительно легко (= просто) разработать метод для... - It was relatively easy to develop a method for... (not easy on an absolute scale, but less challenging than other tasks)• Было почти невозможно разработать метод для... - It was almost impossible to develop a method for... (so hard that we nearly failed)• Подобным способом легко показывается, что... - It is readily shown in a similar way that...• Во многих ситуациях относительно легко (вычислить и т. п.)... - In many situations it is relatively easy to...• Далее легко показать, что... - It is easy to show, furthermore, that...• Довольно легко увидеть (= убедиться), что... - It is reasonably easy to see that...• Из этого легко заключить, что... - Prom this it is easy to deduce that...• К счастью, легко (получить и т. п.)... - Fortunately, it is easy to...• Каждое из этих утверждений легко доказывается (способом). - Each of these statements is readily proved by...• Как легко заметить... - As will readily be observed..., As is easy to see...• Легко (= нетрудно) можно проверить, что... - It may be verified without difficulty that...• Легко видеть, что... - It is еаsilу (геаdilу) sееп thаt...; Опе сап геаdilу sее thаt...;•Легко видеть, что это условие является необходимым. - It is easy to see that this condition is a necessary one.•Легко доказываются следующие результаты. - The following results are easily proved.•Легко отличить... от... - It is easily distinguish... from...• Легко показать, что... - It is easily shown that...• Легко получаем, что... - It follows without difficulty that...• Легко получить, что - It is easy to obtain that.• Легко понять причину этого (эффекта). - The reason for this is readily understood.• Легко понять, что... - It is easily comprehended that...; It is easy to understand that...• Легко проверить, что... - It is easy to verify that...• Легко проверить, что... - It is easy to verify that...; It is easily verified that...; It is readily verifiable that...• Легко убедиться, что... - It is easy to convince ourselves that...• Можно легко распознать, что... - One can easily recognize that...• Мы легко оценим, что... - It is readily appreciated that...• Однако легко переоценить его значение в связи с... - But it is easy to over-estimate its significance in relation to...• Однако мы легко можем разработать метод для... - We can, however, easily devise a means for...• Относительно легко (установить и т. п.)... - It is a comparatively simple matter to...• Подобным образом мы легко можем выписать уравнение... - In the same way we can easily write down the equation of...• Прямой подстановкой легко проверяется, что... - It is readily verified by direct substitution that...• Так же легко (= просто) эти идеи могут быть сформулированы (и) для... - These ideas can be formulated just as easily for...• Теперь мы могли бы легко увидеть, что... - Now we may easily see that...• Читатель легко может проверить, что... - The reader will have no difficulty in verifying...• Это легко подтверждается. - This is easily confirmed.• Это поведение легко объяснимо. - This behavior is easily explained.• Этот результат легко установить. - It is easy to establish this result.• Этот результат можно было бы получить более легко, увидев, что... - This result could have been obtained more easily by recognizing that... -
3 увидеть
(= видеть) see, observe, lay eyes on• В главе 3 мы увидим другое обобщение той же самой основной идеи. - In Chapter 3 we shall meet another generalization of the same basic idea.• В самом деле, позднее мы увидим, что... - As a matter of fact, we will see later that...• В следующей главе мы увидим, что... - We shall see in the next chapter that...• В частности, позднее мы увидим, что... - In particular, we shall see later that...• Вскоре мы увидим, что... - We shall see shortly that...• Далее, трудно увидеть, как... - It is difficult to see, then, how...• Действительно, мы увидим, что... - Actually we shall see that...• Довольно просто увидеть, что... - It is fairly easy to see that...• Из геометрических соображений можно легко увидеть, что... - It is easily seen geometrically that...• К сожалению, как мы увидим, данная теория не предсказывает... - Unfortunately, as we shall see, the theory does not predict...• Как мы увидим в следующем параграфе, это не простое совпадение. - This is not a coincidence, as we will see in the next section.• Как мы увидим дальше... - As we shall see later,...• Как мы увидим из дальнейшего, данная теорема является основой для... - This theorem, as we shall see, is the basis of...• Как мы увидим позднее,... - As will be seen later,...• Можно легко увидеть причину такой зависимости. - One can easily see the reason for this dependence.• Мы немедленно увидим, что... - It will be seen at once that...• Мы увидим позже, что... - It will be seen later that...• Мы увидим, что возможно (преобразовать и т. п.)... - We shall find it possible to...• Мы увидим, что данное исследование применимо также в случае... - It will be observed that this investigation applies also to the case of...• Мы увидим, что данные вопросы тесно взаимосвязаны. - We shall see that these questions are closely related.• Мы увидим, что эти методы могут использоваться лишь тогда, когда... - It will be observed that these methods are only applicable when...• Мы увидим, что эти условия могут быть выполнены при использовании... - We shall see that these conditions can be met using...• Мы увидим, что это пример (чего-л). - We shall see that this is an example of...• Не требуется много усилий для того, чтобы увидеть, что... - It does not require much reflection to see that...• Однако мы увидим, что... - However, we shall discover that...• Однако, как мы сейчас увидим, это другая ситуация. - But here the situation is different, as we shall now see.• Оказывается, Смит [1] был первым, кто увидел, что... - It appears that Smith [1] was the first to recognize that...; Smith [1] appears to be the first to have recognized that...• Справедливость того же результата можно увидеть геометрически. - The same result can be seen geometrically.• Теперь мы могли бы легко увидеть, что... - Now we may easily see that...• Трудно увидеть, как эти различия могли бы возникнуть из (чего-л). - It is difficult to see how these differences could arise from...• Умелый исследователь быстро увидит, что... - The skilled investigator will quickly see that...• Читатель с хорошей подготовкой немедленно увидит, что... - The knowledgeable reader will see at once that...• Читатель увидит, как можно использовать высшую математику в... - The reader will see how ordinary calculus can be applied to...• Чтобы доказать эту теорему, недостаточно увидеть, что... - То prove this theorem it is not enough to observe that...• Чтобы понять это, достаточно рассмотреть... - То see this, it suffices to consider...• Чтобы увидеть это более детально, отметим, что... - То see this in greater detail, let us note that... -
4 причина
reason (for), cause (of), motive• Безусловно, это причина, почему... - This is certainly the reason why...• Вдобавок, имеется одна фундаментальная причина для рассмотрения... - There is, in fact, one basic reason for considering...• Даже лишь по этой причине было бы существенным... - For this reason alone it would be essential to...• Далее мы обсуждаем причины (чего-л)... - The discussion below deals with the reasons for...• Действительная причина состоит в том, что... - The real reason is that...• Для нашего изучения А имеется много различных причин. - There are many reasons for our study of A.• Для этого имеется ряд причин. - There are a number of reasons for this.• Заранее у нас нет никаких причин ожидать, что... - We have no a priori reason to expect that...• Имеется много разных причин для... - There are many different reasons for...• Имеется несколько причин, по которым в этом предположении следует усомниться. - There are several reasons why this assumption should be questioned.• Имеются многочисленные причины, почему... - There are numerous reasons why...• Как следствие всех этих причин стало обычной практикой (выполнять и т. п.)... - For all these reasons it has become normal practice to...• Какова причина данного парадокса? - What is the source of this paradox?• Можно легко увидеть причину такой зависимости. - One can easily see the reason for this dependence.• Мы не приводим это рассуждение подробно по следующим причинам. - We do not present this argument in detail for the following reasons.• Мы обсудим причину существования... - We shall discuss the reason for the existence of...• Наиболее важно понять причину... - It is most important to understand the reason for...• Нам кажется, что имеются две основные причины для... - There seem to be two principle causes for...• Некоторое понимание причины такого поведения можно получить (проделывая и т. п.)... - Some insight into the reason for this behavior can be gained by...• Нет никаких причин, чтобы гарантировать... - There is nothing to guarantee that...• Одна из возможных причин этого расхождения заключается в... - One possible reason for this discrepancy is...• Одна из причин состоит в том, что... - One reason is that...• Однако имеется другая причина того, что... - But there is another reason that...• По причинам, которые вскоре станут очевидными, удобно допустить... - It is convenient, for reasons that will soon be obvious, to let...• По причинам, которые станут понятны позднее... - For reasons that will become clear,...• По причинам, которые станут понятны позднее, удобно (измерять и т. п.)... - It is convenient, for reasons which will appear later, to...• По причинам, которые станут ясны позднее, мы предполагаем, что... - We assume, for reasons which will become apparent, that...• По этой причине желательно иметь информацию относительно... - For this reason it is desirable to have information about...• По этой причине мы должны ожидать, что... - For this reason we should expect...• По этой причине мы налагаем следующее ограничение... - For this reason we impose the restriction...• По этой причине мы не можем немедленно сделать заключение, что... - For this reason we cannot immediately conclude that...• По этой причине мы обычно... - For this reason we usually...• По этой причине напрасно (начинать и т. п.)... - For this reason it is futile to...• Повторим, что это является причиной, почему мы имеем... - Again, this is why we have...• Пока имеются веские причины для обратного, необходимо предполагать, что... - Unless there are good reasons to the contrary, it should be assumed that...• Причина (для) этого может быть объяснена с помощью рис. 5. - The reason for this may be explained with reference to Figure 5.• Причина становится понятной, если мы рассмотрим... - The reason becomes apparent if we consider...• Причину такого типа поведения нужно искать в... - The reason for this type of behavior must be sought in...• Причина этого расхождения была объяснена Смитом [1]. - The reason for the discrepancy was explained by Smith [1].• Причина этой явной аномалии состоит в том, что... - The reason for this apparent anomaly is that...• Причиной этого является факт, что... - The reason for this lies in the fact that...• Причины (для) этого обсуждались очень горячо. - The reason for this has been hotly debated.• Существует много причин считать, что... - There is every reason to believe that...• Существует несколько основных причин для... - There are several basic reasons for...• Существуют две причины, почему бывает желательно... - There are two reasons why it is desirable to...• Существуют и другие причины, почему полезно... - There are still other reasons why it is useful to...• Существуют четыре причины для того, чтобы уделить внимание... - There are four reasons for devoting attention to...• Чисто логически, все еще нет причины, чтобы... - Yet, on a purely logical basis, there is no reason to...• Эта статья является важной по трем причинам. - This paper is important for three reasons.• Это имеет место по той причине, что... - It is for this reason that...• Это можно принять во внимание по следующей причине. - This may be appreciated from the following argument.• Это одна из главных причин, почему... - This is one of the main reasons why...• Это определение не является удовлетворительным по нескольким причинам. - This definition is unsatisfactory for several reasons.• Этот метод интересен по следующей причине. - This method is of interest for the following reason. -
5 легко видеть, что
•It is easily (or readily) seen (or It is easy to see, or It is clear) that...
Русско-английский научно-технический словарь переводчика > легко видеть, что
-
6 легко видеть, что
•It is easily (or readily) seen (or It is easy to see, or It is clear) that...
Русско-английский научно-технический словарь переводчика > легко видеть, что
-
7 легко видеть, что
Mathematics: it is easily seen that, one can readily see that -
8 под рукой
I• ПОД РУКОЙ; ПОД РУКАМИ both coll[PrepP; these forms only; adv or subj-compl with copula (subj: usu. human or concr)]=====⇒ (of or in refer, to things, often household items that are located in convenient places so that one can easily use them; of or in refer, to people who stay or are kept nearby s.o., ready to help him, carry out his orders etc) (a person or thing is) very close by, easily accessible:- (close < near>) at hand;- on hand;- at one's (s.o.'s) side (elbow);- right there;- [of or in refer, to things only] handy;- at one's (s.o.'s) fingertips.♦ Мужчине всегда в некоторой степени свойственно желание попетушиться, а тут ещё под рукой такая штучка, как револьвер, почему же не схватить его, если для этого нужно только открыть ночной столик? (Олеша 3). It's always, to a certain extent, the nature of a man to want to ride the high horse, and when a thing like a revolver is close at hand, why not grab it, especially if all one has to do is open the night table? (3a).♦...По-видимому, распорядитель пира не считал, что веселью пришёл конец, и он, как опытный тамада, всегда имел под рукой верное средство для того, чтобы вдохнуть жизнь в замирающее застолье (Катаев 2)....The tamada evidently decided it was not yet time to end the party, and like the experienced master of ceremonies he was, he had at hand a sure means of breathing life into the expiring company (2a).♦ Ежели у человека есть под руками говядина, то он, конечно, охотнее питается ею, нежели другими, менее питательными веществами... (Салтыков-Щедрин 1). If a man has beef on hand, then of course he lives on that more willingly than on other less nourishing substances... (1a).♦ Он отдал распоряжение шофёру. Он приказал референту сообщить в Департамент, что господин прокурор занят... Никого не принимать, отключить телефон и вообще убираться к дьяволу с глаз долой, но так, впрочем, чтобы всё время оставаться под рукой (Стругацкие 2). He gave instructions to his chauffeur and ordered his assistant to inform the department that the prosecutor was occupied. "Don't admit anyone, disconnect the phone. Go to the devil, get out of my sight, but stay within easy reach" (2a).♦ "Я поглотил кучу книг и приобрёл уйму знаний, чтобы быть полезным ей и оказаться под рукой, если бы ей потребовалась моя помощь" (Пастернак 1). "For her sake I devoured piles of books and absorbed a great mass of knowledge, to be available to her if she asked for my help" (1a).♦ "Вы дилетант". Сейчас можно признаться, что тогда я не знал и этого слова. И не имея под рукой словаря иностранных слов, не посмел возражать (Войнович 5). "You're a dilettante." Now I can admit that at the time I had no idea what that word meant, and with no dictionary of foreign words handy, I did not dare object (5a).II[PrepP; these forms only; adv]=====⇒ when worked on, refined, crafted etc by s.o.:- under the hand(s) of.♦ Под рукой мастера кусок теста превращается в произведение кулинарного искусства. In the hands of a great chef a lump of dough turns into a work of culinary art.• ПОД РУКОЙ <-ю> чьей, (у) кого obsoles, coll[PrepP; these forms only; subj-compl with copula (subj: usu. human or collect)]=====⇒ a person (or group) is under s.o.'s authority or direction, is totally subjugated to s.o.:- X под рукой у Y-a ≈ X is under Y's command (rule, control, thumb);- Y controls X.IV• ПОД РУКОЙ <-ю> obs[PrepP; these forms only; adv]=====⇒ (to do or say sth.) concealing it from others, without the knowledge of others:- secretly;- in secret;- stealthily;- by stealth;- discreetly.♦ Ему [помощнику градоначальника] предстояло одно из двух: или немедленно рапортовать о случившемся по начальству и между тем начать под рукой следствие, или же некоторое время молчать и выжидать, что будет (Салтыков-Щедрин 1). Не [the assistant town governor] had two choices: either to report the occurrence to the authorities at once, and secretly begin an investigation in the meantime; or else to keep quiet for a while and see what would happen (1a).♦ "Собираются на обед, на вечер, как в должность, без веселья, холодно, чтоб похвастать поваром, салоном, и потом под рукой осмеять, подставить ногу один другому" (Гончаров 1). [context transl] "If they meet at a dinner or a party, it is just the same as at their office-coldly, without a spark of gaiety, to boast of their chef or their drawing-room, and then to jeer at each other in a discreet aside, to trip one another up" (1a).Большой русско-английский фразеологический словарь > под рукой
-
9 результат
(см. также факт) result, effect, consequence, finding• Результат более общего типа формулируется следующим образом. - The following is a more general result of the same kind.• Более определенные результаты были сформулированы Смитом [1]. - More definite results have been formulated by Smith [1].• В действительности данный результат означает, что... - This result means, in effect, that...• В результате практически все, работающие в данной области, желали допустить, что... - As a result, practically everyone in the field was willing to admit that...• В результате преобразования уравнение (1) принимает вид... - After simplification equation (1) becomes...• В результате следует заключить, что... - Consequently, one must conclude that...• В результате существовала тенденция... - As a result, there has been a tendency to...• В результате этого происходит заметное уменьшение... - This results in a marked decrease in...• В результате, теперь достаточно лишь доказать, что... - Consequently it is enough to prove that...• В соответствии с данным результатом мы можем определить... - In accordance with this result, we may identify...• В то же самое время, данные результаты указывают, что... - At the same time, the results indicate that...• В этом приложении мы приводим результаты... - In this appendix we present the results of...• Важность данного результата состоит в том, что он четко устанавливает... - The importance of this result is that it clearly establishes...• Возможно, наилучший способ сформулировать результаты - это... - Probably the best way to express the results is to use...• Можно грубо выразить (= сформулировать) тот же результат, говоря, что... - This result is expressed roughly by saying that...• Данный результат должен выглядеть знакомым любому, кто изучал... - This result should look familiar to anyone who has studied...• Данный результат допускает простую геометрическую интерпретацию. - The result admits a simple geometrical interpretation.• Данный результат имеет простую физическую интерпретацию. - This result has a simple physical interpretation.• Данный результат может быть сформулирован в несколько более простой форме следующим образом. - This result can be written in a slightly simpler form as follows.• Данный результат находится в полном согласии с... - The result is in perfect agreement with...• Данный результат объясняет/разъясняет... - This result explains...• Данный результат объясняется и качественно, и количественно предположением, что... - This result is both qualitatively and quantitatively explained by the assumption that...• Данный результат окажется полезным при обсуждении (чего-л). - This result will prove useful in the discussion of...• Данный результат остается справедливым, если... - The result remains true if...• Данный результат принадлежит Гауссу. - This result is due to Gauss.• Данный результат следует немедленно, если мы можем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Данный результат согласуется с... - This result is in agreement with...• Данный результат также может быть получен с применением... - This result can also be obtained by the application of...• Данный результат, который можно легко проверить, состоит в том, что... - The result, which may be easily verified, is...• Для того, чтобы доказать этот результат, мы должны, во-первых, вычислить... - In order to prove this result we must first calculate...• Другой интересный результат, принадлежащий Риману, состоит в том, что... - Another interesting result, due to Riemann, is. that...• Другой способ получения того же результата появляется, если заметить, что... - Another way of obtaining the same result is to note that...• Его результаты могут быть подытожены следующей теоремой. - His results may be summed up in the following theorem.• Если мы используем результат (7), то видим, что... - If we make use of the result (7) we see that...• Еще один интересный результат - это... - One further result of interest is that...• Еще одним следствием этих результатов является то, что... - One further consequence of these results is that...• За исключение последнего, все эти результаты немедленно вытекают из того факта, что... - All these results except the last follow immediately from the fact that...• Значение этого последнего результата состоит в том, что... - The significance of this last result is that...• Значительно лучший результат мог быть получен, если использовать... - A much better result would have been obtained using...• Из... можно вывести много полезных результатов. - Many useful results may be deduced from...• Из вышеуказанного утверждения следует дополнительный результат. - The above argument gives us the following additional result.• Из предыдущих результатов вытекает, что... - It follows from the foregoing results that...• Из процитированных выше результатов следует, что... - From the results quoted above it follows that...• Из результатов последнего параграфа становится ясно, что... - It is apparent from the last section that...• Из результатов экспериментов Смит [1] заключил, что... - From the results of experiments, Smith [1] concluded that...• Из этих результатов вытекает, что... - These results imply that...• Используя результат (10), мы видим, что... - Making use of the result (10) we see that...• Используя этот результат... - With this result we can...• Используя этот результат, мы можем заключить... - With the help of this result we can deduce...• Исследование, продолжающееся два десятилетия, принесло удивительно немного результатов относительно... - Research spanning two decades has yielded surprisingly few results on...• Исходя из этих результатов, можно сконструировать... - Prom these results it is possible to construct...• Как мы можем понимать этот результат? - How can we understand this result?• Как мы уже видели, те же самые результаты предсказываются для... - As we have seen, the same results are predicted for...• Как побочный результат теоремы 4... - As a by-product of Theorem 4, we also obtain the convergence of...• Как приложение данного результата, мы покажем, что... -As an application of this result, we show that...• Как это показано ниже, этот результат можно также вывести непосредственно. - This result may also be derived directly as follows.• Количественный анализ этих результатов показывает, что... - A quantitative analysis of these results shows that...• Методом математической индукции этот результат может быть распространен на... - This result can be extended, by mathematical induction, to...• Многие идеи и результаты последней главы могут быть распространены на случай... - Many of the ideas and results of the last chapter can now be extended to the case of...• Многие из наших более ранних результатов могут быть лучше поняты, если... - Many of ounearlier results can be better understood if...• Можно было бы интерпретировать, что эти результаты означают, что... - These results might be interpreted to mean that...• Можно понять эти результаты, рассматривая... - One can understand these results by considering...• Мы используем этот результат, чтобы... - We shall apply this result to...• Мы могли бы взглянуть на данный результат с другой точки зрения. - We may look at this result in another way.• Мы могли бы подытожить эти результаты утверждением, что... - We may summarize these results with the statement that...• Мы могли бы получить этот же результат более просто, заметив, что... - We could have obtained this result more easily by noting that...• Мы могли бы получить этот результат другим способом. - We could obtain this result by a different argument.• Мы можем использовать этот результат, чтобы определить (= ввести)... - We can use this result to define...• Мы можем подытожить предыдущие результаты в простых терминах, замечая, что... - We can summarize the preceding results in simpler terms by noting that...• Мы можем получить данный результат следующим образом. - We can obtain the result as follows.• Мы можем применить некоторые результаты этой главы, чтобы проиллюстрировать... - We may apply some of the results of this chapter to illustrate...• Мы можем сформулировать этот результат в виде теоремы. - We can state the result as a theorem.• Мы не можем ожидать выполнения этого результата в случае... - This result cannot be expected to hold for...• Мы применим наши результаты к одному простому случаю. - We shall apply our results to a simple case.• Мы только что доказали следующий результат. - We have proved the following result.• Мы хотим взглянуть на этот результат с несколько иной точки зрения. - We want to look at this result from a slightly different, point of view.• На основе данных результатов давайте теперь оценим... - On the basis of these results, let us now estimate...• Наиболее важными результатами являются результаты, касающиеся (= связанные с)... - The most important results are those concerning...• Наилучший результат получается, когда/ если... - The best result is obtained when...• Наш основной результат будет заключаться в том, что... - Our main result will be that...• Наш следующий результат демонстрирует, что... - Our next result demonstrates that...• Наши первые результаты описывают соотношения между... - Our first results deal with the relations between...• Наши результаты пересекаются с результатами Смита [1], который... - Our results overlap those of Smith [1], who...• Наши результаты предпочтительны по сравнению с результатами Смита [1]. - Our results compare favorably with those of Smith [1].• Немедленным следствием предыдущего результата является тот факт, что... - An immediate corollary of the above result is the fact that...• Несколько более простой результат получается, если мы... - A somewhat simpler result is obtained if we...• Несомненно, данные результаты не зависят от... - These results are of course independent of...• Нижеследующее является обобщением результата, доказанного Смитом [1]. - The following is a generalization of a result proved by Smith [1].• Объединяя эти результаты, мы видим, что... - On combining these results we see that...• Обычно это происходит в результате... - This usually occurs as a result of...• Однако имеются другие результаты, которые... - There are other results, however, which...• Однако окончательные результаты теории не могут зависеть от... - But the final results of the theory must not depend on...• Однако подобные усилия приносят положительный результат, только если... - Such efforts, however, are successful only if...• Однако у этого результата имеется другое приложение. - However, this result has another application.• Однако этот результат действительно предполагает, что... - The result does assume, however, that...• Одним интересным свойством этих результатов является то, что они указывают... - One interesting feature of these results is that they indicate...• Очевидно, данный результат мог бы быть получен, не используя... - Obviously this result could have been obtained without the use of...• Очевидно, что подобный результат справедлив (и) для... - Obviously a similar result is true for...• Очевидно, что эти результаты выполняются для любого... - These results clearly hold for any...• Очевидной интерпретацией данного результата является... - The straightforward interpretation of this result is...• Перед тем как установить только что упомянутые результаты, необходимо (рассмотреть и т. п.)... - Before establishing the results just mentioned it is necessary to...• По результатам этого и подобных экспериментов обнаружено, что... - From this and similar experiments it is found that...• Подобные результаты убедительно доказывают, что... - Such results conclusively prove that...• В некотором роде подобный результат выполняется для... - A somewhat similar result holds for...• Полученные результаты должны быть таковы, чтобы их можно было сравнить с... - The results obtained should be capable of comparison with...• Помимо прочего, данный результат показывает, что... - Among other things, this result shows that...• Помня об этом результате, давайте проверим... - With this result in mind, let us examine...• Поучительно рассмотреть эти результаты с точки зрения... - It is instructive to consider these results from the standpoint of...• Предыдущие результаты были получены в рамках предположения... - The above results have been obtained under the assumption of...• Предыдущие результаты еще раз иллюстрируют... - The above results once more illustrate...• Предыдущие результаты можно подытожить следующим образом. - The above results may be summarized as follows.• Приведенная выше теория не предсказывает хорошо известный результат, что... - The theory given above does not predict the well-known result that...• Простой иллюстрацией для этого результата является его приложение к... - A simple illustration of this result is its application to...• Результат может быть найден (с помощью и т. п.)... - The output can be found by...• Результат показан ниже. - The result is recorded below.• Результат, представленный формулой (9), очень полезен при выводе свойств (чего-л). - The result (9) is very useful for deducing properties of...• Результат, справедливость которого может быть проверена (самим) читателем, формулируется следующим образом. - The result, which may be verified by the reader, is...• Результатом является представление... - The result is a representation of...• Результаты были получены непосредственным наблюдением... - The results are obtained by direct observation of...• Результаты были разочаровывающими, в основном потому... - The results have been disappointing, mainly because...• Результаты всех этих методов согласуются с... - The results of all these methods are consistent with...• Результаты данной главы позволяют нам... - The results of the present chapter enable us to...• Результаты согласуются с пониманием, что... - The results are consistent with the view that...• Следующий очень важный результат является основой для... - The following very important result is the basis for...• Соответствующий результат справедлив (и) для... - A corresponding result holds for...• Справедливость того же результата можно увидеть геометрически. - The same result can be seen geometrically.• Сравнение с точным результатом (2) показывает, что... - A comparison with the exact result (2) shows that...• Считается хорошей практикой выражать все результаты измерений в метрической системе. - It is considered good practice to express all measurements in metric units.• Таким образом, данный результат доказан. - The result is therefore established.• Таким образом, мы можем обобщить результаты из первого параграфа и сообщить, что... - Thus, we can generalize the results of Section 1 and state that...• Таким образом, получен следующий основной (= центральный) результат... - The following key results are therefore obtained:...• Такого же самого типа рассуждения доказывают следующий результат. - Arguments of the same type prove the following result.• Такой результат более предпочтителен (другому результату). - The outcome is certainly preferable to...• Твердо установленным результатом является, что... - It is a well-established result that...• Тем не менее эта формальная работа привела к конкретному результату. - Nevertheless, this formal work has produced a concrete result.• Теперь мы доказываем два фундаментальных результата. - We now prove two fundamental results.• Теперь мы доказываем один фундаментальный результат. - We now prove a fundamental result.• Теперь мы можем сформулировать следующий результат. - We are now in a position to state the following result.• Теперь мы получаем желаемый результат. - We now have the desired result.• Теперь мы собрали воедино основные определения и результаты (исследования и т. п.)... - We have now assembled the main definitions and results of...• Тот же самый результат может быть получен простым (вычислением и т. п.)... - The same result may be obtained by simply...• Тот же самый результат может быть сформулирован в другой форме. - The same result can be put in a different form.• Тот же самый результат можно вывести из... - The same result may be deduced from...• Физический смысл этого результата состоит в том, что... - The physical significance of this result is that...• Формально этот результат выглядит весьма похожим на... - Formally, the result looks somewhat similar to...• Численные результаты, основанные на соотношении (4), показывают, что... - Numerical computations based on (4) show that...• Читатель мог бы сравнить этот результат с выражением (6). - The reader may compare this result with the expression (6).• Читатель найдет этот результат в любом учебнике... - The reader will find this result in any textbook on...• Чтобы объяснить получившийся результат, мы могли бы предположить, что... - То explain the above result, we could suppose that...• Чтобы получить необходимый результат, мы... - То obtain the required result, let...• Чтобы получить практический результат в подобных случаях, мы... - То obtain a practical result in such cases, we...• Эти два результата имеют существенный интерес. - These two results are of considerable interest.• Эти два результата совместно показывают, что... - These two results together show that...• Эти кажущиеся тривиальными результаты приводят к... - These seemingly trivial results lead to...• Эти результаты имели важные далеко ведущие последствия. - The results were of far reaching importance.• Эти результаты могут быть легко описаны в терминах... - These results can easily be described in terms of...• Эти результаты можно использовать, чтобы установить... - These results can be used to establish...• Эти результаты можно очевидным образом обобщить (на случай и т. п.)... - These results can be extended in an obvious way to...• Эти результаты не изменятся, если мы... - These results are not affected if we...• Эти результаты представлены на рис. 3 и 4. - The results are displayed in Figures 3 and 4.• Эти результаты согласуются с предположением, что... - These results are consistent with the assumption that...• Эти результаты также поддержали точку зрения, что... - The results also lend support to the view that...• Эти результаты теперь могут быть уточнены для случая... - These results can now be specialized to the case of...• Эти результаты часто бывают необходимы. - These results are needed frequently.• Эти результаты являются следствием... - These results are a consequence of...• Эти результаты ясно показывают, что... - These results clearly show that...• Эти результаты в основном согласуются с... - These results are broadly consistent with...• Это важный результат. Он утверждает, что... - This is an important result. It says that...• Это и есть тот самый предсказанный результат. - This is precisely the expected result.• Это интересный результат. - This is an interesting result.• Это интересный результат, так как... - This is an interesting result because...• Это контрастирует с соответствующим результатом для... - This contrasts with the corresponding result for...• Это очень важный результат. Он означает, что... - This is a very important result. It means that...• Это подтверждается приведенными результатами. - This is confirmed by the results shown.• Это результат важен для практики, так как... - The result is important in practical terms since...• Это согласуется с нашим предыдущим результатом. - This is in agreement with our previous result.• Это хорошо подтверждается результатами... - This is strongly supported by the results of...• Это устанавливает данный результат. - This establishes the result.•Это чрезвычайно важный результат, поскольку он позволяет нам... - This is an exceedingly important result, as it enables us to...• Это ясно показано на рис. 1, который представляет результаты (чего-л). - This is clearly demonstrated in Figure 1 which shows the results of...• Этот неверный результат получается вследствие... - This incorrect result is due to...• Этот результат более или менее ожидаем, если исходить из того факта, что... - This result is more or less to be expected from the fact that...• Этот результат был сформулирован довольно неопределенно (= неточно), потому что... - This result has been stated rather vaguely because...• Этот результат было необходимо ожидать, исходя из факта, что... - This result was to be expected from the fact that...• Этот результат вытекает из изучения... - This result follows from a study of...• Этот результат заслуживает более пристального рассмотрения. - This result is worth a more careful look.• Этот результат имеет поразительное сходство с... -. This result bears a striking resemblance to...• Этот результат легко установить. - It is easy to establish this result.• Этот результат легче запомнить... - This result is more easily remembered by...• Этот результат мог бы быть выведен прямо из соотношения (6). - This result could have been deduced directly from (6).• Этот результат мог бы нам позволить... - This result may allow us to...• Этот результат можно было бы получить более легко, увидев, что... - This result could have been obtained more easily by recognizing that...• Этот результат можно использовать без опасений, только если... - It is safe to use this result only if...• Этот результат можно сделать более наглядным с помощью... - The result can be made more explicit by...• Этот результат не зависит ни от каких предположений относительно... - This result is independent of any assumption about...• Этот результат не слишком изменяется, если... - The result is not essentially different if...• Этот результат не является простым, потому что... - The result is not simple because...• Этот результат перестает быть верным, если... - This result no longer holds if...• Этот результат подтверждает интуитивное понимание того, что... - This result confirms the intuitive view that...• Этот результат полезен лишь тогда, когда... - This result is useful only when...• Этот результат поражает тем, что... - The striking thing about this result is that...• Этот результат предлагает естественное обобщение... - This result suggests a natural generalization of...• Этот результат совпадает с полученным с помощью уравнения (4). - The result is exactly the same as that given by equation (4).• Этот результат согласуется с тем фактом, что... - This result is in agreement with the fact that...• Этот результат также можно было бы получить, применяя... - This result may also be obtained by means of...• Этот результат является более или менее ожидаемым, однако исходя из того, что... - This result is more or less to be expected, however, from the fact that... -
10 понимать
(= понять) mean, understand, comprehend•... можно понять из рис. 2. -... can be understood by reference to Fig. 2.• В подобной неопределенной ситуации экспериментатор понимает, что... - In such an uncertain situation, the experimenter realizes that...• Важно понимать природу этих аппроксимаций. - It is important that we understand the nature of these approximations.• Важно понимать, что... - It is important to realize that...• Во всех случаях важно понять, действительно ли... - It is important in all cases to recognize whether...• Давайте начнем с более точного определения того, что мы понимаем под... - Let us begin by defining more carefully what we mean by...• Данный явный парадокс исчезнет, когда мы поймем, что... - This apparent paradox disappears when we realize that...• Для дальнейшего важно понять, что... - Because of what follows it is important to realize that...• Зная это, мы понимаем, что... - With this framework before us, we realize that...• Исследователи обязаны понимать, что... - Investigators must understand that...• Как мы можем понимать этот результат?... - How can we understand this result?• Как мы можем понимать/интерпретировать этот результат? - How can we understand this result?• Как показывает рис. 1, этот процесс может быть понят в терминах... - As illustrated in Figure 1, this process can be understood in terms of...• Легко понять причину этого (эффекта). - The reason for this is readily understood.• Легко понять, что... - It is easily comprehended that...; It is easy to understand that...• Лучше всего можно понять (= разобрать) ситуацию на графическом примере. - The situation is best considered graphically.• Многие из наших более ранних результатов можно лучше понять, если... - Many of our earlier results can be better understood if...• Можно понять эти результаты, рассматривая... - One can understand these results by considering...• Мы должны ясно понимать, что означает... - We must understand clearly what is meant by...• Мы можем более ясно понять, что здесь применяется... - We may see more clearly what is involved here by...• Наблюдая все это многообразие вероятностей, необходимо хорошо понимать, что... - Amid this diversity of possibilities, it is well to realize that...• Наиболее важно понять причину... - It is most important to understand the reason for...• Проще всего понять эту идею, рассматривая... - The idea is most easily understood by examining...• Необходимо понять и принять во внимание роль процессов, участвующих в... - It is therefore important to understand and appreciate the processes involved in...• Необходимо/следует понять, что... - It is to be understood that...• Нетрудно понять... - It is not difficult to understand (how, what, that)...; There is no difficulty in understanding how...• Однако необходимо понимать, что... - However, it must be understood that...• Под решением данной задачи мы понимаем... - By solving this problem we mean...• С самого начала валено понимать, что... - It is important to realize at the outset that...• Следовательно, безусловно желательно попытаться понять... - It is, therefore, certainly desirable to try to understand...• Сначала мы обязаны сообщить, что мы понимаем под... - First we must say what we mean by...• Такая аналогия помогает нам понять... - This analogy helps us to understand...• Такие действия не приведут к нежелательным результатам, если читатель четко понимает, что... - No harm can come from this practice if one clearly understands that...• Теперь стало возможным понять значение... - It is now possible to see the significance of...• Трудно понять природу... - It is difficult to comprehend the nature of...• Трудности этого экспериментирования становятся явными, когда понимаешь, что... - The experimental difficulties become apparent when one realizes that...• Физики мгновенно поймут (= распознают), что... - Physicists will recognize at once that...• Читатель должен ясно понимать различие между... - The reader must understand clearly the difference between...• Читатель поймет, что данные свойства прямо связаны с... - The reader will realize that these properties are directly connected with...• Чтобы легче понять эти уравнения, мы можем... - In order to understand these equations more easily we may...• Чтобы лучше понять..., представьте (себе)... - То better understand..., imagine....• Чтобы лучше понять физический механизм... - In order to better appreciate the physical mechanism for...• Чтобы понять этот результат и его доказательство, начнем с рассмотрения простейшего случая при d = 1. - То get a feel for this result and how it is proved we begin with the trivial case d = 1.• Чтобы понять, почему это так, мы обязаны... - То understand why this is so, we must...• Чтобы понять это, достаточно рассмотреть... - То see this, it suffices to consider...• Это вполне справедливо, однако необходимо понять, что... - This is quite true, but it should be realized that...• Это легко можно понять, вспоминая, что... - This may readily be understood by remembering that...• Это можно лучше всего понять, используя специальный пример. - This is best understood through a specific example.• Этот метод легко понять, замечая, что... - The process is easily understood by noting that...• Эту идею легко понять, однако... - The idea is easily understood, but...• Необходимо понимать, что... - It should be realized that... -
11 условие
(= ограничение, предположение, допущение) condition, term, hypotheses, predicate• Безусловно, необходимо найти условия, при которых... - It is, of course, necessary to determine conditions under which...• Более общие условия здесь обсуждаться не будут, однако мы можем сказать... - More general conditions will not be discussed here, but it may be said that...• Более того, существующие доказательства при некоторых дополнительных условиях... - Moreover, existing proofs under certain additional assumptions that...• В общем случае эти условия не могут удовлетворяться одновременно. - In general, these conditions cannot be simultaneously satisfied.• В условиях теоремы 3 нормирующий член N содержится в... - Under the circumstances of Proposition 3 the normalizer N is contained in the...• Геометрически это условие имеет следующий смысл. - Geometrically the condition has the following meaning.• Далее выведем необходимое условие существования... - Let us next deduce a necessary condition for the existence of...• Данное условие служит в качестве описания... - This condition serves as a description of...• Данное условие является достаточным. - The condition is sufficient.• Данное условие является необходимым. - The condition is necessary.• Если данное условие выполнено, то... - If this condition is fulfilled, then...• Если эти условия не удовлетворяются, то... - If these conditions are not satisfied, then...• Задавая соответствующие условия... - Given proper conditions,...• Замечательным является то, что эти необходимые условия одновременно служат достаточными. - The remarkable fact is that these necessary conditions are also sufficient.• Здесь мы наложили условия на... - Here we have imposed conditions on...• Из последнего условия вытекает, что... - Prom the latter condition it follows that...• Известно одно менее ограничительное достаточное условие. - A less restrictive sufficient condition is known.• Легко видеть, что это условие является необходимым. - It is easy to see that this condition is a necessary one.• Молено было бы и не сообщать, что все это справедливо при условии, что... - All this, needless to say, is based on the premise that...• Можно вывести очень простое условие того, что... - It is possible to derive a very simple condition that...• Можно показать, что они (условия) являются как достаточными, так и необходимыми. - It may be shown that they are sufficient as well as necessary.• Можно показать, что это эквивалентно условию, что... - This can be shown to be equivalent to the condition that...• Мы предполагаем, что это условие выполнено. - We assume this condition to be fulfilled.• Мы увидим, что эти условия могут быть выполнены при использовании... - We shall see that these conditions can be met using....• Нам необходимо еще одно условие, чтобы определить... - We need one more condition to determine...• Необходимое дополнительное условие доставляется (чем-л). - The required additional condition is provided by...• Обратно, это условие является достаточным. - Conversely, this condition is sufficient.• Один общий класс физически осмысленных условий дается соотношением (2.7). - A general class of physically meaningful conditions is given in (2.7).• Одним из способов удовлетворения этим условиям является... - One way of satisfying these conditions is to...• Оставшееся условие (3) говорит здесь... - The remaining condition (3) reads here....• Относительно доказательства при менее ограничительных условиях смотри работу Смита [1]. - For a proof under less restrictive conditions, see Smith [1].• Очевидно, что это эквивалентно условию, что... - This is evidently equivalent to the condition that...• Подобным образом мы можем установить условие для... - Similarly, we can establish the condition for...• Последнее (из двух) условие вызывает проблемы, потому что... - The latter condition raises problems, because...• Последнее условие влечет за собой... - The latter condition implies that...• Поэтому мы должны добавить ряд дополнительных условий. - Consequently we have to add a number of supplementary conditions.• При каких условиях он существует? - Under what circumstances does it exist?• При любых условиях важно, чтобы... - Whatever the conditions, it is vital that...• При определенных условиях ограничение f(x) ф О может быть опущено. - In certain cases the restriction f(x) ф 0 can be omitted.• При сформулированных условиях мы можем... - Under the conditions stated, we can...• При таких условиях невозможно определить... - Under such circumstances it is impossible to find...• При этих условиях возможно... - Under these circumstances, it is possible to...; Under such conditions, it is possible that...• При этих условиях легко видеть, что... - With these stipulations, it is easily seen that...• При этих условиях мы по-прежнему можем использовать... - Under these circumstances we may still use...• Приняв данное условие, мы можем... - Under this restriction, we can...• Решение может существовать только при выполнении следующих условий. - A solution can exist only under the following conditions.• Следовательно это необходимое условие для... - This is therefore a necessary condition for...• Следовательно, мы получили необходимое и достаточное условие для... - Thus we have a necessary and sufficient condition for...• Следовательно, условия теоремы 1 выполнены, и мы заключаем, что... - The conditions of Theorem 1 are therefore satisfied and we conclude that...• Следовательно, эти условия необходимы для равновесия. - Hence these conditions are necessary for equilibrium.• Следующая теорема дает условия, при которых... - The following theorem gives conditions under which...• Сначала мы установим необходимость этих условий. - We first establish the necessity of the condition.• Сформулируем это условие более точно. - We state this requirement more precisely as follows.• Также могут налагаться (и) дополнительные условия на. х и у. - There may also be further conditions on x and У-• Теперь дадим необходимое и достаточное условие того, что... - We now give a necessary and sufficient condition for...• Теперь можно записать условие равновесия. - The condition for equilibrium can now be written.• Условие а - b приблизительно выполнено в любой задаче, где... - The condition a = b is approximately satisfied in any problem where...• Условие (1) не является необходимым для... - Condition (1) is by no means a necessary one for...• Условие, которое называется..., вытекает из потери... - A condition called... results from a loss of...• Условия, наложенные на X, могли бы быть менее ограничительны. - The conditions on X could be less restrictive.• Цель этой заметки указать, что при некоторых условиях... - The purpose of this note is to point out that, in certain circumstances, the mean...• Чтобы поставить задачу однозначно, требуется дополнительное условие. - A further condition is required to specify the problem uniquely.• Эти условия удовлетворяются для большинства... - These conditions are satisfied for most...• Эти условия являются лишь достаточными для того, чтобы исключить... - These conditions are just sufficient for the elimination of...• Это могло бы быть легко показано с использованием условия, что... - This may be shown readily by employing the condition that...• Это необходимые условия для... - These are the necessary conditions for...• Это последнее условие не является необходимым, если... - This last proviso is not needed when...• Это те (самые) условия, которые должны быть выполнены, если... - These are the conditions which must be met if...• Это условие должно быть выполнено. - This requirement must be fulfilled.• Это условие может быть выражено как... - This condition can be expressed as...• Это условие может быть наиболее просто удовлетворено требованием, что... - This condition can be most easily satisfied by requiring that...• Это условие получается проверкой... - This condition is obtained by examining...• Это условие согласуется с... - This condition is consistent with...• Это эквивалентно условию, что... - This is equivalent to the requirement that... -
12 просто
simply, simple, merely, just• В этом случае особенно просто... - In this case it is particularly easy to...• Все это не просто догадка. - All this is not merely guesswork.• Довольно просто увидеть, что... - It is fairly easy to see that...• Здесь все очень просто, и мы можем... - Here the matter is very simple, and we can...• Здесь мы просто заметим, что... - Here we will merely note that...• Как мы увидим в следующем параграфе, это не просто совпадение. - This is not a coincidence, as we will see in the next section.• Мы включим сюда все случаи очень просто - сказав, что... - We include all cases very simply by saying that...• Мы могли бы получить этот же результат более просто, заметив, что... - We could have obtained this result more easily by noting that...• Мы просто хотим привлечь внимание к одному факту... - Let us merely call attention to one point:...• Наиболее просто понять эту идею можно, рассматривая... - The idea is most easily understood by examining...• Наиболее просто следовать этому методу в случае... - The procedure is most simply followed for the case of...• Наиболее просто это было объяснено предположением, что... - This was most simply explained by the supposition that...• Наиболее просто это может быть проделано (способом)... - This can be done most easily by...• Однако они не могут быть получены просто... - They cannot, however, be obtained merely by...• Однако теперь мы просто констатируем, что... - For the present, however, we merely state that...• Однако это может быть сделано довольно просто, если мы введем... - It can be done rather easily, however, if we introduce...•Оно (решение и т. п.) может быть найдено более просто следующим образом... - It can be found most simply by...• Очевидно, что мы не можем просто... - It is obvious that we cannot simply...• Очевидно, что эта ситуация возникает просто потому, что... - It is obvious that this situation arises simply because...• Прибор просто устанавливать. - The device is simple to install.• Сейчас мы просто отметим, что... - For the present, we merely note that...• Эта модификация, возможно, вводится наиболее просто, если заметить, что... - This modification is perhaps most easily introduced by observing that...• Эти соотношения получаются наиболее просто (методом и т. п.)... - These relations are obtained most simply by...• Это последнее уравнение просто означает, что... - This last equation simply means that...• Это просто (выписать и т. п.)... - This is a simple matter (to write out...)• Это просто следствие того факта, что... - This is simply a consequence of the fact that...• Это просто утверждение, сделанное с целью, чтобы... - This is simply a statement to the effect that...• Это просто частный случай (теоремы и т. п.)... - This is simply a particular case of...• Это решение можно получить наиболее просто, используя... - The solution is most readily obtained by the use of...• Это требование наиболее просто можно удовлетворить... - This requirement is most simply met by...• Это уравнение просто утверждает, что... - This equation simply states that...• Это условие может быть наиболее просто удовлетворено требованием, что... - This condition can be most easily satisfied by requiring that... -
13 уравнение
equation• Анализ этих уравнений показывает, что... - Inspection of these equations shows that...• Более полезной для наших целей формой уравнения (1) является (следующая)... - A form of (1) more useful for our purposes is...• Было бы нетрудно решить уравнение (4), если бы... - Equation (4) would not be difficult to solve if...• В результате преобразования уравнение (1) принимает форму... - After simplification equation (1) becomes...• Второй метод вывода уравнении (1) заключается в следующем. - A second method of obtaining (1) is as follows.• Выведенные выше уравнения более не являются верными, потому что... - The equations obtained above are no longer valid because...• Геометрически эти уравнения определяют... - Geometrically, these equations define...• Геометрической интерпретацией данного уравнения является... - The geometrical interpretation of this equation is that...• Данное уравнение отличается от тех, что возникают в... - This equation is different from those arising in...• Знак минус в уравнении (4) указывает, что... - The minus sign in (4) indicates that...• Из предыдущих уравнений очевидно, что... - It is evident from the foregoing equations that...• Из способа вывода данного уравнения будет видно, что... - From the way in which this equation has been obtained, it will be seen that...• Из уравнения (1) параграфа 1 мы имеем... - We have, from equation (1) of Section 1,...• Из этих последних уравнений мы выводим, что... - From these last equations we infer that...• Из этого уравнения очевидным образом следует, что... - It is evident from this equation that...• Мы теперь приведем приложение уравнения (5). - We now give an application of (5).• Мы распознаём это уравнение как... - This equation is recognized as...• Нашей целью является решение уравнение (1), подчиненного (условию и т. п.)... - Our objective is to solve (1) subject to...• Подобные случаи могут быть описаны общим уравнением... - Such cases can be covered by the general equation...• Подобным образом мы легко можем выписать уравнение... - In the same way we can easily write down the equation of...• Подставляя (1) в уравнение (2), мы получаем... - Substituting (1) into (2), we obtain...• Подстановка этой величины в уравнение (1) показывает, что... - Insertion of this value into equation (1) shows that...• Поучительно решить эти уравнения в случае... - It is instructive to work out these equations for the case of...• Предыдущее уравнение базируется на предположении... - The above equation is based on the assumption that...• Преимуществом уравнения (3) является то, что оно позволяет... - The advantage of (3) is that it permits...• Рассуждения Гильберта относительно этого уравнения показывают, что... - Hilbert's discussion of this equation shows that...• Решения этих уравнений можно получить графически (с помощью и т. п.)... - Solutions to these equations can be obtained graphically by...• Решения этого уравнения называются,.. - Solutions to this equation are called...• С помощью уравнения (1) мы видим, что... - With the aid of eq. (1) we see that...• С этими уравнениями обращаться несколько труднее, поскольку... - These equations are somewhat more difficult to deal with because...• Ссылка на уравнение (6) показывает, что... - Reference to equation (6) shows that...• Теперь из уравнения (1) очевидно, что... - Now it is obvious from equation (1) that...• Теперь мы исследуем движение, описываемое уравнениями (10) - (11). - We now investigate the motion specified by equations (10)-(11).• Теперь мы обратимся к уравнениям, управляющим переменными Е и В. - We now turn to the equations governing E and B.• Точные решения уравнения (1) могут быть получены в терминах известных функций, когда... - Exact solutions to (1) can be obtained in terms of known functions when...• Удобно записать данные уравнения в новых переменных, определенных (соотношениями)... - It is convenient to transform these equations to new variables defined by...• Уравнение (1) может быть также записано в следующем виде... - Equation (1) can also be written in the form...• Уравнение (1) может рассматриваться как уравнение, определяющее... - Equation (1) may be regarded as defining... •'•• Уравнение (1) утверждает, что... - Equation (1) states that...• Уравнение такого типа также возникает при изучении... - An equation of this type also arises in the study of...• Уравнения распадаются (на два независимых) только в определенных специальных случаях. - The equations decouple only in certain special cases.• Чтобы понять эти уравнения более легко, мы могли бы... - In order to understand these equations more easily we may...• Чтобы попытаться упростить уравнение (1), давайте... - In an effort to simplify (1), let us...• Чтобы привести уравнение (1) к стандартному виду, мы определим... - То convert Eq. (1) to a standard form, we define...• Эта форма уравнения явно неудобна, когда... - Evidently, this form of the equation is not convenient when...• Эти уравнения имеют нетривиальное решение, только если... - These equations have a nontrivial solution only if...• Эти уравнения могут быть легко решены и... - These equations can be easily solved and...• Эти уравнения могут быть решены последовательно одно за другим. - These equations can be solved successively.• Эти уравнения положены в основу теории... - These equations form the basis of the theory of...• Эти уравнения редко имеют аналитические решения. - Analytical solutions to these equations are seldom possible.• Эти уравнения теперь принимают форму, в некотором смысле аналогичную... - These equations are now in a form analogous in some respects to...• Это может быть проделано путем приведения уравнения (1) к следующему виду... - This may be accomplished by rearranging Eq. (1) in the form...• Это новое уравнение позволяет инженерам... - This new equation provides engineers with...• Это позволяет нам привести уравнение (1) к следующему виду... - This enables us to reduce (1) to the form...• Это последнее уравнение просто означает, что... - This last equation simply means that...• Это уравнение имеет одно и только одно решение. - This equation has one and only one solution.• Это уравнение может быть использовано для вычисления амплитуды... - This equation can be used to calculate the magnitude of...• Это уравнение молено использовать для оценки вклада... - This equation may be used to estimate the contribution of...• Это уравнение превосходно согласуется с... - This equation is in excellent agreement with...• Это уравнение не обязательно выполняется для более общего... - This equation need not hold for the more general...• Это уравнение по-прежнему решить весьма сложно, однако... - This equation is still fairly difficult to solve, but...• Это уравнение просто утверждает, что... - This equation simply states that... -
14 используя
using, if we use, with the aid of• Лучшие приближения к х можно получить, используя... - Better approximations to х can by obtained by using...• Давайте рассмотрим этот вопрос, используя специальные примеры. - Let us approach this question by means of specific examples.• Используя (1), мы далее видим, что... - We thus see, with the aid of (1), that...• Используя более точную аппроксимацию, обнаружили, что... - When a more accurate approximation is used, it is found that...• Используя данный метод, хорошо помнить, что... - In using this method it is well to remember that...• Используя данный подход... - Following this line of attack...• Используя любой подобный метод, необходимо (помнить и т. п.)... - With any method such as this it is necessary to...• Используя настоящую технику, мы можем... - With the present technique, it is possible to...• Используя определения F и G, легко показать, что... - It is a simple matter, using the definitions of F and G, to show that...• Используя подобные формулы, можно... - Using such formulae, it is possible to...• Используя принцип виртуальных работ, мы... - By applying the principle of virtual work we...• Используя результат (10), мы видим, что... - Making use of the result (10) we see that...• Используя соотношение (3) между х и у, можно записать... - Making use of the relation between x and у given by (3), one may write...• Используя соотношение (3.2), мы получаем... - Making use of relation (3.2), we get...• Используя тот же метод, мы можем записать... - In the same vein we can write...• Используя эти соотношения, мы легко можем показать по индукции, что... - From these relations we can easily show by induction that...• Используя этот новый метод, мы можем... - By this new method it will be possible to...• Используя этот результат, мы можем... - With this result we can... ,• Используя этот результат, мы можем заключить... - With the help of this result we can deduce...• Используя эту простую задачу, мы можем проиллюстрировать... - With this simple problem we will be able to illustrate...• Используя эту технику, можно (показать и т. п.)... - Using this technique, it is possible to...• Как легко показать используя..., этим можно полностью пренебречь. - It is utterly negligible, as we can easily show by...• Мы удалим данную трудность, используя... - We remove this difficulty by using...• Очевидно, данный результат мог бы быть получен, не используя... - Obviously this result could have been obtained without the use of...• Подходящая (= удовлетворительная) теория может быть развита, используя... - A satisfactory theory can be developed using...• Позднее мы более серьезно займемся изучением (данной проблемы), используя... - A better treatment will be given later with the aid of...• Поучительно решить этот пример, используя... - It is instructive to solve this example by means of...• Это можно было бы легко показать, используя условие, что... - This may be shown readily by employing the condition that...• Это преобразование можно также произвести графически, используя... - This transformation may also be performed graphically using...• Это решение можно получить наиболее просто, используя... - The solution is most readily obtained by the use of...• Этого можно достигнуть, используя... - This can be achieved by the use of...• Этой ошибки можно было бы избежать, используя... - This error could be avoided by using... -
15 пример
example, instance, model• Безусловно, это пример (чего-л). - This is, of course, an example of...• Более интригующим примером является... - A more intriguing example is...• Более сложный пример доставляется (из рассмотрения и т. п.)... - A more complex example is afforded by...• Будет полезен другой пример. - Another example will be helpful.• Было бы легко привести значительно больше примеров... - It would be easy to give many more examples of...• В [2] приводятся несколько примеров. - Several examples are given in [2].• В данном параграфе мы обсуждаем некоторые простые свойства и примеры (чего-л). - In this section we discuss some simple properties and examples of...• В каждом из этих примеров рассматривается... - Each of these examples is concerned with...• В качестве другого примера мы можем проверить... - As a further example we may examine...• В качестве последнего примера в этой главе рассмотрим... - As a final example in this chapter we consider...• В качестве последнего примера мы возьмем... - As a last example, we take...• В качестве практически важного примера рассмотрим... - As an example of practical importance we consider...• В качестве примера описанного выше метода мы показываем, что... - As an example of the method described above we show that...• В качестве примера рассмотрим теперь... - By way of example, let us now consider...• В качестве слегка более сложного примера мы докажем, что... - As a slightly harder example we prove that...• В качестве специального примера предположим... - As a specific illustration, suppose that...• В качестве тривиального примера рассмотрим... - As a trivial example of this, consider...• В качестве частного примера рассмотрим следующий. - As a particular example take the following.• В нескольких следующих примерах мы будем предполагать для удобства, что... - In the next few examples we will assume for convenience that...• В следующем параграфе мы обсудим примеры... - In the next section we discuss examples of...• В следующем примере мы используем этот метод, чтобы определить... - In the following examples we use this method to determine...• В этих примерах получается, что... - In these examples it happens that...• В этом примере мы имеем дело с... - In this example we work with...• Важно отметить, что этот пример указывает на(что-л)... - It is important to note from this example that...• Возможно, основной урок, который мы извлекаем из этих трех примеров, состоит в том, что... - Probably the main lesson to be gained from these three examples is that...• Вышесказанное является хорошим примером... - The foregoing is a good example of...• Главной характерной чертой предыдущего примера является... - A central feature of the previous example is...• Давайте рассмотрим этот вопрос, используя специальные примеры. - Let us approach this question by means of specific examples.• Данные примеры должны прояснить... - These examples should make it clear that...• Данный пример имеет некоторый интерес в связи с... - This example is of some interest in connection with...• Данный пример является типичным во многих (случаях и т. п.)... - This example is typical of many...• Данный процесс может быть проиллюстрирован несколькими примерами. - The process may be illustrated by a few examples.• Действительный смысл этого примера состоит в том, что... - The real point of this illustration is that...• Другие примеры... упоминаются во втором параграфе. - Other examples of... are mentioned in Section 2.• Другой важный пример этого принципа встречается, когда... - Another important example of this principle occurs when...• Другой пример мог бы быть взят из... - Another example might be taken from...• Еще более удивительным является обнаруженный/предложенный Смитом пример [11], который показывает, что... - Even more startling is an example due to Smith [11], which shows that...• Заключение, вытекающее из следующих двух примеров, состоит в том, что... - The conclusion to be drawn from these two examples is that...• Здесь мы описываем некоторые ранние примеры... - Here we describe some early examples of...• Здесь мы приводим другой пример (чего-л). - We give here another example of...(чем-л/где-л)... - Familiar examples are provided by...• Из этого частного примера мы можем заключить, что... - We may infer from this particular example that...• Имеется много других примеров, иллюстрирующих основную идею (чего-л). - There are many other examples which illustrate the basic idea of...• История изобилует примерами (чего-л)... - The history of... provides many examples of cases where...; The history of... abounds in cases where...• К примеру, давайте рассмотрим взаимодействие... - Let us, for example, consider the interaction of...• К примеру, можно было бы предположить, что... - It might, for example, be conjectured that...• К примеру, оценивается, что... - It is estimated, for example, that...• К примеру, предположим, что... - For instance, suppose that...• К примеру, это особенно верно в случае... - This is particularly so, for example, in the case of...• Как показывает следующий пример, это не обязательно выполнено. - This is not necessarily the case, as the following example illustrates.• Легко понятный, но все еще не слишком тривиальный пример - это... - An easily understood, yet not too trivial, example is that of...• Менее тривиальным примером является... - A less trivial example is...• Мы заключаем (наше изложение и т. п.) примером, иллюстрирующим... - We conclude by giving an example to illustrate...• Мы заключаем этот пример замечанием, что... - We conclude this example with the observation that...• Мы могли бы, к примеру, решить, что... - We might, for example, decide that...• Мы можем показать это на простом примере. - We can demonstrate this with a simple example.• Мы начинаем с рассмотрения трех конкретных примеров. - We begin by looking at three concrete examples.• Мы увидим, что это пример (чего-л). - We shall see that this is an example of...• Наиболее значимые примеры должны быть найдены (в)... - The most conspicuous examples are to be found in...• Наиболее значимой чертой этого примера является то, что... - The most significant feature of this example is that...• Наиболее известными примерами являются... - The most familiar examples are...• Наш простой пример показывает, что... - Our simple example demonstrates that...• Более сложный пример предоставляется... - A more difficult example is provided by...• Несколько решенных примеров представлены в следующем параграфе. - Several worked out examples are presented in the next section.• Ниже приводится пример, который иллюстрирует... - An example is used below to illustrate...• Нижеследующее является хорошим примером (чего-л). - The following is a good example of...• Нижеследующий пример показывает, что... - The following example shows that...• Объяснить это наилучшим образом можно с помощью примеров. - This is best made clear by means of examples.• Один из наиболее впечатляющих примеров это... - One of the most striking examples is...• Одна интересная вариация последнего примера вытекает из... - An interesting variation on the last example is provided by...• Однако имеет смысл проиллюстрировать данную технику следующим примером. - It is, however, worthwhile to illustrate the technique by the following example.• Однако, как указывает Смит [1], безусловно существуют примеры... - But, as Smith [1] points out, there are certainly examples of...• Перед тем, как продолжить давать примеры, мы приведем важное замечание, что... - Before proceeding to give examples, we make the important observation that...• Поучительно решить этот пример, используя... - It is instructive to solve this example by means of...• Предыдущие примеры иллюстрируют общий факт, что... - The preceding examples illustrate the general fact that...• Предыдущий пример демонстрирует, что много проще... - The above problems show that it is much easier to...• Прежде чем представить больше примеров, давайте... - Before presenting more examples, let us...• Приведем пример, как это происходит. - Let us see how that works in an example.• Приведем теперь пример, в котором... - We now give an example in which...• Приведенный выше пример 2 показывает, что... - Example 2 above shows that...• Пример 3 иллюстрирует основной принцип, что... - Example 3 illustrates the general principle that...• Пример должен разъяснить это. - An example should make this clear.• Пример его использования уже приведен в главе 2. - An example of its use has already been given in Chapter 2.• Пример послужит для демонстрации выполнения этого вычисления. - An example will serve to show how the calculation is carried out.• Пример такой структуры можно встретить (в)... - An example of such a structure occurs in...• Примеры будут найдены в стандартных описаниях... - Examples will be found in standard accounts of...• Проиллюстрируем это с помощью численного примера. - A numerical example will illustrate this.• Простейший пример (для) этого дается... - The simplest example of this is given by...• Простейший пример предоставляется (чем-л). - The simplest example is afforded by...; The simplest example is furnished by...• Простейший пример такой ситуации дается специальным случаем... - The simplest example of such a situation is the special case of...• Простейшим примером подобной операции является... - The simplest example of such an operation is...• Рассмотрим численный пример. - Let us take a numerical example.• Руководствуясь более ранним примером, полученным нами, мы... - Guided by our earlier example, we...• С помощью этого примера становится очевидно, что... - On the basis of this example, it is evident that...• Сейчас мы построим некоторые примеры, чтобы проиллюстрировать... - We now work out some examples to illustrate...• Следующая серия примеров (= иллюстраций) показывает... - The following series of illustrations shows...• Следующий пример дает иллюстрацию этой техники. - The following example illustrates the technique.• Следующий пример демонстрирует этот тип решения. - The next example demonstrates this type of solution.• Следующий пример может помочь объяснению этого момента (= пункта). - The following example may help to clarify this point.• Следующий пример может сделать это утверждение яснее. - The following example may make this point clearer.• Следующий пример показывает недостаток этой схемы. - A shortcoming of this scheme is shown by the following example.• Следующий пример предоставляет введение (в)... - The following example provides an introduction to...• Смит [1] приводит убедительный пример существования... - Smith [l] makes a persuasive case for the existence of...• Сначала рассмотрим (один) пример. - First we consider an example.• Совершенно другого типа пример предоставляется (чем-л). - An example of an entirely different kind is provided by...• Существует много примеров... - There are many examples of...• Таким образом, мы пришли к первому примеру (чего-л). - Thus we arrive at our first instance of...• Теперь мы возвращаемся к примеру, рассмотренному во втором параграфе. - We now return to the example treated in Section 2.• Теперь мы обратимся к некоторым примерам... - We now turn to some examples of...• Теперь приведем несколько конкретных примеров. - A few concrete examples are in order.• Только что приведенный пример является специальным случаем... - The example just given is a special case of...• Следующие три примера иллюстрируют эту возможность. - The next three examples illustrate this possibility• У нас есть здесь другой пример... - We have here another example of...• Часто упоминаемым простым примером является случай... - A simple example, often quoted, is the case of...• Численный пример проиллюстрирует относительную важность... - A numerical example will illustrate the relative importance of...• Читатель должен тщательно изучить этот пример. - The reader should study this example carefully.• Чтобы..., мы ограничимся лишь простым примером. - We restrict ourselves to a simple example in order to...• Чтобы привести еще более простой пример, мы можем рассмотреть... - То take an even simpler example, we can consider...• Чтобы проиллюстрировать это наиболее простым примером, предположим, что... - То take the simplest possible illustration, suppose that...• Эта техника иллюстрируется следующим примером. - The technique is illustrated in the next example.• Эта точка зрения будет объяснена примерами при изучении метода... - This point will be clarified by examples when we study the method of...• Эти два примера иллюстрируют некоторые из проблем... - These two examples illustrate some of the problems of...• Эти и другие примеры показывают, что... - These and many other examples show that...• Эти примеры предназначены в качестве (некоторого) руководства для... - These examples are intended as a guide for...• Эти примеры типичные, но не исчерпывающие. - These examples are typical but not exhaustive.• Эти соотношения можно было бы приложить, к примеру, к... - These expressions may be applied, for example, to... ,• Это было достаточно хорошо проиллюстрировано предыдущими примерами. - This has been sufficiently illustrated in the preceding examples.• Это другой пример (чего-л). - This is another example of...• Это еще один пример... - This is a further example of...• Это можно лучше всего понять, используя специальный пример. - This is best understood through a specific example.• Это пример того, что называется... - This is an example of what is called...• Это хороший пример (чего-л). - This is a good example of...• Этот метод лучше всего иллюстрируется примером. - The procedure is best illustrated by an example.• Этот очень простой пример типичен для... - This very simple example is typical of...• Этот пример демонстрирует один способ... - This example demonstrates one way of...• Этот пример иллюстрирует общий факт, что... - This example illustrates the general fact that...• Этот пример интересен в связи с... - This example is of interest in connection with...• Этот пример показывает, что может быть необходимым... - This example shows that it may be necessary to...• Этот пример представляет лишь академический интерес. - This example is of academic interest only.• Этот случай дает прекрасный пример (чего-л). - This case provides an excellent example of... -
16 видно
(см. также понятно, очевидно) it is seen, one can see, it is obvious, clearly, obviously, evidently, apparently• Выполнение этого условия видно из диаграммы 1. - This condition can be seen by reference to Figure 1.• Из рис. 4 видно, что... - It is observed from Figure 4 that...• Из геометрических соображений легко видно, что... - It is easily seen geometrically that...• Из контекста видно, что... - It is clear from the context that...• Из опубликованных отчетов видно, что... - From published accounts, it is apparent that...• Из предыдущего резюме ясно видно, что... - It is apparent from the preceding summary that...• Как видно из этого утверждения... - As the statement indicates...• Легко видно, что... - It is easily seen that...• Однако стало видно, что... - However, it has become apparent that...• Тем не менее, видно, что... - Nevertheless, it is apparent that...• Это станет видно яснее при обсуждении... - This will be seen more clearly when we discuss... -
17 под рукой
Iтж. под руками разг. near (close, ready) at hand; ready to hand (hands); right to hand; on hand Amer.; next one's hand; within easy reach; at call; at one's elbow; easily available; handy; smth. one can musterРаненых Володя расположил рядом, чтобы все были "под рукой". (Ю. Герман, Дорогой мой человек) — Volodya had the wounded placed next door in order to have them all near at hand.
Противника надо было оглушить сразу миномётами, автоматами - всем, что было под руками. (К. Симонов, Зрелость) — The enemy had to be stunned at the very outset by the raking fire of his trench-mortars, tommy-guns, and all the other weapons he could muster.
- У меня не было под рукой шофёра, я отпустил его накануне в посёлок. (А. Чаковский, Год жизни) — 'There wasn't a regular driver around - I'd sent mine to the settlement the evening before.'
Наташка могла бы разыскать Колю, если бы нас отправили в какой-нибудь даже несуществующий на земле город. А тут всё же лагерь Лужки, совсем под рукой. (В. Росляков, Один из нас) — Natasha would have tracked Kolya down even if we'd been sent to some non-existent town. And this was only Luzhki, so close at hand.
Я готовил еду, чай, вычерпывал воду, следил, чтобы у Буторина в любую минуту было под рукой то, что надо: компас, очки, карта, бинокль, боевая винтовка. (М. Скороходов, Путешествие на "Щелье") — I prepared the meals, made tea, bailed out water and saw to it that everything Butorin might need was within reach: compass, spectacles, map, binoculars, rifle, shotgun.
IIВсё под рукой у нас в деревне: лесок так лесок, речка так речка. (В. Солоухин, Мститель) — Everything's right to hand in our village: a river? here it is; woods? there they are.
( кого)1) тж. под руками ( кого) ( создаваемое или созданное кем-либо) under one's hands; smth. one puts his hand toЯ вижу, как длиннобородые седые великаны, с огромными глазами весёлых детей, спускаясь с гор, украшают землю, всюду щедро сея разноцветные сокровища, покрывают горные вершины толстыми пластами серебра, а уступы их - живой тканью многообразных деревьев, и - безумно-красивым становится под их руками этот кусок благодарной земли. (М. Горький, Рождение человека) — I see long-bearded grey-haired giants, wide-eyed like blithe children, coming down the mountains, decorating the land, scattering their multi-coloured treasures with a lavish hand, covering the mountain tops with thick layers of silver, and draping the terraces with the living fabric of manifold trees - and under their hands this heaven-blessed patch of land becomes transformed into a thing of ineffable beauty.
2) (под покровительством, руководством кого-либо) in the care of smb.; under smb.'s protectionХорошо зажил Илья под ласковой рукой тряпичника Еремея. (М. Горький, Трое) — Ilya was happy in the gentle care of rag-picker Yeremei.
-
18 теорема
theorem• Более слабая форма теоремы 1 может быть выведена из... - A weaker form of Theorem 1 can be deduced from...• В следующей теореме мы устанавливаем дальнейшие свойства... - In the next theorem we obtain further properties of...• В следующей теореме рассматривается случай, в котором/ когда... - The next theorem deals with the case in which...• Важное следствие данной теоремы состоит в том, что... - An important consequence of this theorem is that...• Возвращаясь теперь к доказательству основной теоремы, мы... - Returning now to the proof of the main theorem, we...• Вышеупомянутые теоремы дают нам... - The foregoing theorems give us...• Данная теорема немедленно вытекает из... - The theorem follows at once from...• Данная теорема остается справедливой даже если... - The theorem is still true even if...• Данная теорема по-прежнему справедлива в тривиальном случае, если... - The theorem still holds in a trivial sense if...• Данная теорема принадлежит Гауссу. - This theorem is due to Gauss.• Данная теорема является непосредственным следствием... - This theorem is a direct corollary of...• Данный результат принадлежит Гауссу. Давайте сформулируем его как теорему. - This result is due to Gauss. Let us formulate it as a theorem.• Для доказательства второго утверждения теоремы мы выписываем... - То prove part (ii), we write...• Для удобства сформулируем здесь данную теорему. - We state this theorem here for convenience.• Докажем теперь обобщение теоремы 1. - We now prove a generalization of Theorem 1.• Его результаты могут быть подытожены следующей теоремой. - His results may be summed up in the following theorem.• Из теоремы 1 мы легко выводим ряд важных следствий. - From Theorem l we easily deduce a number of important consequences.• Из этих результатов мы выводим следующую важную теорему. - Prom these results we deduce the following important theorem.• Имеется хорошо известная теорема о... - There is a well-known theorem on...• Как мы увидим из дальнейшего, данная теорема является основой для... - This theorem, as we shall see, is the basis of...• Мы докажем эту теорему при дополнительном предположении, что... - We prove this theorem subject to the extra assumption that...• Мы можем сразу применить данную теорему, чтобы найти... - We can at once apply this theorem to find...• Мы можем сформулировать этот результат в виде теоремы. - We can state the result as a theorem.• Мы можем, конечно, применить теорему 1 к случаю, где/ когда... - We can, of course, apply Theorem 1 to the case where...• Мы надеемся доказать подобную теорему, хотя, возможно, и при дополнительных ограничениях. - We expect to prove such a theorem, although possibly under additional restrictions.• Мы надеемся установить теорему относительно... - We hope to obtain a theorem regarding...; We hope to establish a theorem regarding...• Мы опускаем весьма громоздкое доказательство данной теоремы. - We omit the rather lengthy proof of this theorem.• Мы рассуждаем точно как при доказательстве теоремы 1. - We argue exactly as in the proof of Theorem 1.• Немедленным следствием теоремы 1 является следующее (утверждение). - An immediate consequence of Theorem 1 is the following.• Несколько более глубокая теорема была доказана Смитом [1]. - A slightly deeper theorem is proved by Smith [1].• Нижеследующая теорема дает условия, при которых... - The following theorem gives conditions under which...• Нижеследующая теорема является основой для дальнейших приложений. - The next theorem is basic to the applications that follow.• Однако следующая теорема показывает, что... - The next theorem shows, however, that...• Первая часть теоремы уже была доказана. - The first part of the theorem has already been proved.• Поверхностное прочтение данной теоремы могло бы привести к убеждению, что... - A superficial reading of this theorem might lead one to believe that...• Последнюю теорему можно расширить, чтобы включить... - The last theorem can be extended to include...• Применяя данную теорему, важно проверить, что... - When applying the theorem it is essential to check that...• Простое но полезное следствие теоремы 1 состоит в том, что... - A simple but useful consequence of Theorem 1 is that...• Рассмотрим эту теорему с точки зрения геометрии. - Let us consider this theorem geometrically.• Следующая теорема обеспечивает более глубокое понимание (чего-л). - The next theorem provides more insight into...• Следующая теорема дает другое расширение... - The following theorem gives another extension of...• Следующая теорема дает полезный тест для проверки, действительно ли... - The following theorem gives a useful test for determining whether...• Следующая теорема известна как... - The next theorem is known as...• Следующая теорема имеет приложения при изучении... - The next theorem has applications in the study of...• Следующая теорема обобщает хорошо известное свойство... - The following theorem generalizes a well-known property of...• Следующая теорема позволяет нам показать, что... - The following theorem enables us to show that...• Следующая теорема показывает как можно сделать это определение строгим. - The following theorem shows how this notion can be made precise.• Следующая теорема является прямым обобщением... - The following theorem is a direct generalization of...• Следующая теорема является ценной в этом контексте. - The following theorem is valuable in this context.• Следующие теорема и следствие являются немедленными последствиями... - The following theorem and corollary are immediate consequences of...• Следующий результат является переформулировкой теоремы Гаусса. - The following result is a restatement of Gauss's theorem.• Сначала мы обязаны доказать следующую теорему. - We must first prove the following theorem.• Сформулируем без доказательства следующую теорему относительно... - We state without proof the following theorem concerning...• Таким образом, теорема может быть переформулирована следующим образом. - Thus the theorem can be rephrased as follows.• Теорема Тейлора чрезвычайно полезна для изучения... - Taylor's theorem is extremely useful for the study of...• Теорема не сообщает ничего о... - The theorem says nothing about...• Теперь займемся доказательством этой теоремы. - We now come to the proof of the theorem.• Теперь мы доказываем важную теорему, принадлежащую Банаху. - We now prove an important theorem due to Banach.• Теперь мы можем доказать следующую теорему. - This result enables us to prove the following theorem; We are now able to prove the following theorem; With this result in hand, we can prove the following theorem; With this understanding, we can prove the following theorem; Knowing this, we can prove the following theorem; We can now prove the following theorem; We are now in a position to prove the following theorem; The following theorem is now within our reach; We are now ready for the following theorem.• Теперь мы подходим к серии теорем, касающихся... - We now come to a series of theorems concerning...(= модификации), если... - The statement of the theorem needs modification if...• Хорошо известная теорема математического анализа утверждает, что... - A well-known theorem of analysis states that...• Частным случаем этой теоремы является... - A particular case of this theorem is that...• Чтобы доказать теорему, достаточно показать, что... - То prove the theorem it is sufficient to show that...• Чтобы доказать эту теорему, во-первых, предположим, что... - То prove the theorem, suppose first that...• Чтобы доказать эту теорему, недостаточно увидеть, что... - То prove this theorem it is not enough to observe that...• Эта теорема обеспечивает нас... - This theorem provides us with...• Эти две теоремы совместно показывают, что... - These two results together show that...• Эти теоремы вполне аналогичны теоремам относительно... - These theorems are closely analogous to those concerning...• Это доказательство почти идентично доказательству последней теоремы. - The proof is almost identical with that of the last theorem.• Это и завершает доказательство теоремы. - This proves the theorem; The proof of the theorem is finished; Q. E. D.• Это свойство является следствием следующей теоремы. - This property is a consequence of the following theorem. -
19 теория
theory, hypothesis• Адекватные экспериментальные подтверждения данной теории отсутствуют. - Adequate empirical support for the theory is lacking.• Большая часть данной теории может быть развита в терминах... - A large part of the theory can be developed in terms of...• Было выдвинуто много теорий, чтобы объяснить... - Many theories have been advanced to explain...• В данной главе мы разовьем теорию... - In this chapter we shall develop the theory of...• В данной книге описывается современная теория... - This book describes the modern theory of...• В данной приближенной теории предполагается, что... - In the approximate theory it is assumed that...• В настоящий момент не существует полностью удовлетворительной теории... - Currently there is no completely satisfactory theory of...• Все эти теории имеют общей идею, что... - These theories have in common the idea that...• Д-р Смит был основным разработчиком теории... - Dr. Smith has been a key contributor to the theory of...• Данная теория могла бы соответственно основываться на... - The theory could accordingly be based on...• Данная теория недостаточно разработана, чтобы разрешить... - This theory is not sufficiently advanced to permit...• Данная теория также объясняет тот факт, что... - This theory also explains the fact that...• (Действительно) последовательная теория должна учитывать (эффект и т. п.). - A comprehensive theory must account for...• Детальная теория показывает, что... - Detailed theory shows that...• Другим недостатком данной теории является то, что... - The other disadvantage of the theory is that...• Если эта теория верна, то... - If this theory is correct, then...• К сожалению, как мы увидим, данная теория не предсказывает... - Unfortunately, as we shall see, the theory does not predict...• Каждая из этих теорий включает в себя предположения относительно... - Each of these theories involves assumptions about...• Мы могли бы продолжить развитие теории... - We could go on to develop a theory of...• Наиболее широко принятые современные теории утверждают, что... - The most widely accepted modern theories suggest that...• Наилучшим образом проблема исследуется с использованием теории... - The problem is best approached through the theory of...• Не было разработано никакой теории, чтобы анализировать... - No theory has been developed to analyze...• Обширная часть теории была разработана для... - A vast amount of theory has been developed for...• Одна простая теория может использоваться для... - A simple theory can be used to...• Одна теория предлагает... - One theory suggests that...• Однако данная теория по-прежнему имеет два дефекта. - The theory still suffered from two defects, however.• Однако окончательные результаты теории не могут зависеть от... - But the final results of the theory must not depend on...• Однако, во-первых, нам необходимо изучить общую теорию... - First, however, we need to study the general theory of...• Одним из таких орудий является классическая теория (чего-л). - One such tool is the classical theory of...• Перед тем, как оставить общую теорию, было бы желательно... - Before leaving the general theory it may be desirable to...• Предыдущая теория легко иллюстрируется (посредством)... - The above theory is easily illustrated by means of...• Приведенная выше теория не предсказывает хорошо известный результат, что... - The theory given above does not predict the well-known result that...• Приложения данной теории играют жизненно важную роль в... - The applications of this theory play a vital role in...• Применение данной теории к частным случаям требует... - The application of the theory to particular cases requires...• Работая независимо, Смит [1] развил теорию... - Smith [1], working independently, developed the theory of...• Развивая данную теорию, мы будем существенно использовать... - In developing the theory we shall make considerable use of...• Развитие подобной теории началось в ранних 1980-х годах работой Смита[1]. - The development of such a theory began in the early 1980s with the work of Smith [1].• Развитие этой теории в огромной степени облегчается... - The development of this theory is greatly facilitated by...• Следовательно, мы обязаны попытаться развить теорию, которая приводит к... - Hence, we must try to develop a theory that leads to...• Согласно теории электромагнетизма... - According to electromagnetic theory,...• Существуют несколько способов дать введение в теорию... - There are several ways of introducing the theory of...• Такое согласие между теорией и экспериментом вполне удовлетворительно в свете... - The agreement between theory and experiment is quite good in view of..'.• Теперь мы приходим к теории... - We now come to the theory of...• Подходящая теория может быть развита при использовании... - A satisfactory theory can be developed using...• Чтобы получить удовлетворительную теорию, мы обязаны... - То obtain a satisfactory theory it is necessary to...• Чтобы отдать предпочтение одной из двух теорий,... - То decide between the two theories...• Эта теория может также объяснить... - This theory may also account for...• Эти трудности мотивировали формулировку приближенных теорий для описания... - These complications have motivated the formulation of approximate theories to describe...• Эти уравнения положены в основу теории... - These equations form the basis of the theory of...• Это находится в соответствии с теорией... - This is in accordance with the theory of...• Эту сложную теорию трудна объяснить в простых терминах. - This theory is difficult to comprehend in simple terms.• Эту теорию можно использовать только когда... - This theory is applicable only when...• Явное расхождение между теорией и практикой может быть устранено, если... - The apparent discrepancy between theory and practice can be resolved if...• Яркой чертой данной теории является то, что... - A salient feature of the theory is that... -
20 доказательство
proof (of), demonstration (of), argument, evidence (for)•Альтернативное доказательство может быть получено (путем, на пути)... - An alternate proof may be obtained by...• Альтернативное доказательство оставлено в качестве упражнения 1.3. - An alternative proof is left to Exercise 1.3.• Безо всяких доказательств мы просто утверждаем, что... - Without going into any proofs, we simply state that...• Более простое прямое доказательство было дано Смитом [1]. Мы следуем его методу. - A simpler direct proof was given by Smith [1], whose method we follow here.• В качестве упражнения мы оставляем читателю доказательство, что... - It is left as an exercise for the reader to show that...• Вдобавок, это доказательство можно слегка упростить... - Incidentally, this proof can be made somewhat simpler by...• Дадим формальное доказательство (этого). - The formal proof is as follows.• Данное доказательство использует метод математической индукции по п. - The proof is by induction on n.• Данное доказательство существенно основывается на нашем предположении, что... - The proof rests fundamentally on our assumption that...• Для доказательства второго утверждения (теоремы) мы выписываем... - То prove part (ii), we write...• Для нашего доказательства удобно использовать... - For our proof it is convenient to use...• Доказательство (теоремы) довольно длинное, поэтому мы разобьем его на несколько шагов. - The proof is rather long, so we shall break it up into several steps.• Доказательство (этого факта, этой теоремы и т. п.) простое, и потому мы оставляем его читателю. - The proof is simple; we leave it to the reader.• Доказательство леммы закончено (= завершено). - The proof of the lemma is finished; This proves the lemma.• Доказательство не закончено до тех пор, пока мы не... - The proof is not complete until we...• Доказательство обратного утверждения уже было проведено. - The proof of the converse has already been given.• Доказательство проводится методом индукции по п. - The proof is by induction on n.• Доказательство проводится от противного. - The argument is by reductio ad absurdum.• Доказательство следует почти немедленно из определения... - The proof is almost immediate from the definition of...• Доказательство становится неверным, если... - The proof breaks down if...• Доказательство теоремы завершено. - This completes the proof; The theorem is proved; QED• Доказательство этого легкое (= несложное). - The proof is easy.• Доказательство этого факта подобно доказательству теоремы 2. - This proof is similar to the proof of Theorem 2.• Другое доказательство намечено в упражнении 2. - An alternative proof is outlined in Exercise 2.• Его доказательство является достаточно элементарным. - The proof is quite elementary.• Затем мы переключаем наше внимание на доказательство того, что... - We turn our attention next to proving that...• Затем нам нужно будет одно особое доказательство, чтобы продемонстрировать, что... - We will then need a special argument to show that...• Здесь мы уже подошли к чисто геометрическому доказательству... - Here we have arrived at a purely geometrical proof of...• Имеются все доказательства того, что... - There is every indication that...• Метод доказательства аналогичен методу, использованному Бляшке [3]. - The proof method is analogous to the method used by Blashke [3].• Мы можем дать простое доказательство этой теоремы следующим образом. - We can give a simple proof of this theorem as follows.• Мы накопили ряд убедительных доказательств того, что... - We have amassed a convincing body of evidence that...• Мы начинаем доказательство с... - We begin the proof by...• Мы начинаем с доказательства двух лемм. - We begin by proving two lemmas.• Мы опускаем весьма громоздкое доказательство данной теоремы. - We omit the rather lengthy proof of this theorem.• Мы опустим доказательство этого утверждения. - We will omit the proof of this statement.• Мы оставляем читателю доказательство противоположного утверждения. - We leave the converse proof to the reader.• Мы оставляем читателю дополнить детали (доказательства). - The details are left to the reader,• Мы примем этот важный факт без доказательства. - We shall accept this important fact without proof.• Мы рассуждаем так же, как при доказательстве теоремы 1. (= Мы полностью повторяем рассуждения из доказательства теоремы 1. ) - We argue exactly as in the proof of Theorem 1.• Наш первый шаг состоит в доказательстве, что... - Our first task is to prove...• Наше доказательство, в основном, повторяет доказательство леммы 2 из [1]. - Our proof follows along the lines of Lemma 2 of [1].• Небольшое изменение этого доказательства показывает, что... - A minor modification of the proof shows that...• Нет никаких экспериментальных доказательств, показывающих, что... - There is no experimental evidence to indicate that...• Однако (его/ее) доказательство не является настолько простым, как можно было бы подумать (= вообразить). - The proof, however, is not as easy as one might think.• Однако доказательство данной гипотезы сложное, потому что... - However, proof of this hypothesis is difficult because...• Однако имеется огромное множество доказательств (= свидетельств) того, что... - But there is a great deal of evidence that...(= предоставляется) читателю. - The remainder of the proof is left to the reader.• Остальная часть доказательства проводится уже более или менее просто. - The rest of the proof is now more or less straightforward.• В работе Смита [1] приведено доказательство при менее ограничительных условиях. - For a proof under less restrictive conditions, see Smith [1].• Перед тем как мы сможем завершить доказательство, мы должны... - Before we can complete the proof, we must...• Полученное противоречие завершает доказательство. - This contradiction completes the proof.• Предшествующее доказательство принадлежит лорду Рэлею [1]. - The foregoing proof is due to Lord Rayleigh [1].• Приведем более полное доказательство, данное Гильбертом [2]. - A fuller proof, given by Hilbert [2], is as follows.• Простейшее доказательство базируется на идее, что... - The simplest proof rests on the concept of...• Простое и прямое доказательство может быть получено... - A simple and direct proof can be obtained by...• Разобьем доказательство на два шага (= две части). - We shall divide the proof into two steps.• С целью экономии места мы опускаем доказательство... - We omit the proof in order to save space; For reasons of space we omit the proof of...• Сейчас имеется огромное количество доказательств того, что... - There is now overwhelming evidence that...• Следующее доказательство является небольшой модификацией доказательства, данного Смитом [1]. - The following proof is a slight modification of that given by Smith [1].• Смит [1] дал общее доказательство того, что... - Smith [1] has given a general proof that...• Сформулируем без доказательства следующую теорему относительно... - We state without proof the following theorem concerning...• Теперь займемся доказательством этой теоремы. - We now come to the proof of the theorem.• Теперь мы приведем пропущенные детали доказательства. - We now proceed to fill in the details; We shall now fill in the details.• Убедительное доказательство этого утверждения предоставлено Смитом [1]. - Convincing proof of this statement is furnished by Smith [1].• Центральной частью доказательства является то, что... - The crux of the proof is that...• Чтобы завершить доказательство, мы... - In order to finish the proof, we...; Finally, we...• Чтобы завершить доказательство, мы выпишем... - For the remainder of the proof we write...• Чтобы завершить доказательство, нам остается показать, что... - То complete the proof, we need to demonstrate that...• Чтобы закончить доказательство, мы... - In order to complete the proof, we...• Элегантное доказательство, которое мы здесь приводим, в основном принадлежит Гильберту. - The elegant proof we give is essentially due to Hilbert.• Это доказательство легко изменить для того, чтобы показать, что... - The proof is easily adapted to show that...• Это доказательство основывается на факте, что... - The proof is based on the fact that...• Это доказательство почти идентично доказательству последней теоремы. - The proof is almost identical with that of the last theorem.• Это доказательство слишком сложное, чтобы приводить его здесь. - The proof is too complicated to give here.• Это приводит к противоречию, и следовательно, доказательство закончено. - This gives a contradiction, and the proof is complete.• Этот метод доказательства весьма оригинален. - The method of proof is quite ingenious.• Этот метод доказательства довольно общий и применим к... - The method of proof is quite general and applies to...• Этот факт был отмечен без доказательства в главе 4. - This fact was noted without proof in Chapter 4.
Страницы
- 1
- 2
См. также в других словарях:
You Can't Do That on Television — Scene from the third opening Genre Comedy Format Live action, Variety, Sketch comedy … Wikipedia
that — [that] pron. pl. those [ME < OE thæt, nom. & acc. neut. of the def. article (nom. masc. se, nom. fem. seo), akin to Ger neut. nom. & acc. das < IE demonstrative base * to , * tā > THERE, THITHER, L istud, that, talis, such] I as a… … English World dictionary
see — see1 [ si ] (past tense saw [ sɔ ] ; past participle seen [ sin ] ) verb *** ▸ 1 notice with eyes/look at ▸ 2 meet/visit someone ▸ 3 for more information ▸ 4 understand something ▸ 5 consider particular way ▸ 6 imagine someone/something ▸ 7 find… … Usage of the words and phrases in modern English
see — see1 W1S1 [si:] v past tense saw [so: US so:] past participle seen [si:n] ▬▬▬▬▬▬▬ 1¦(notice/examine)¦ 2¦(notice something is true)¦ 3¦(ability to see)¦ 4¦(find out information)¦ 5¦(in the future)¦ 6¦(where information is)¦ 7¦(understand)¦ … Dictionary of contemporary English
One-repetition maximum — One rep maximum (one repetition maximum or 1RM) in weight training is the maximum amount of weight one can lift in a single repetition for a given exercise. One repetition maximum can be used for determining an individual s maximum strength and… … Wikipedia
One in a Million (Aaliyah album) — One in a Million Studio album by Aaliyah Released August 27, 1996 … Wikipedia
One Life (33Miles album) — One Life Studio album by 33Miles Released September 16, 2008 … Wikipedia
One-time pad — Excerpt from a one time pad In cryptography, the one time pad (OTP) is a type of encryption, which has been proven to be impossible to crack if used correctly. Each bit or character from the plaintext is encrypted by a modular addition with a bit … Wikipedia
One Life to Live miscellaneous characters — The following are minor or recurring characters from the American soap opera One Life to Live. Contents 1 Kimberly Andrews 2 Nigel Bartholomew Smythe … Wikipedia
One-way speed of light — The one way speed of light from a source to a detector, cannot be measured independently of a convention as to how to synchronize the clocks at the source and the detector. What can however be experimentally measured is the round trip speed (or… … Wikipedia
One-state solution — Part of a series on the Israeli–Palestinian conflict and Arab–Israeli conflict Israeli–Palestinian peace process … Wikipedia
